詳解并聯(lián)機床的設(shè)計理論與關(guān)鍵技術(shù) 

1 概述
為了提高對生產(chǎn)環(huán)境的適應(yīng)性，滿足快速多變的市場需求，近年來全球機床制造業(yè)都在積極探索和研制新型多功能的制造裝備與系統(tǒng)，其中在機床結(jié)構(gòu)技術(shù)上的突破性進展當(dāng)屬90年代中期問世的并聯(lián)機床(Parallel Machine Tool)，又稱虛(擬)軸機床(Virtual Axis Machine Tool)或并聯(lián)運動學(xué)機器(Parallel Kinematics Machine)。并聯(lián)機床實質(zhì)上是機器人技術(shù)與機床結(jié)構(gòu)技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，其原型是并聯(lián)機器人操作機。與實現(xiàn)等同功能的傳統(tǒng)五坐標(biāo)數(shù)控機床相比，并聯(lián)機床具有如下優(yōu)點： 
剛度重量比大：因采用并聯(lián)閉環(huán)靜定或非靜定桿系結(jié)構(gòu)，且在準(zhǔn)靜態(tài)情況下，傳動構(gòu)件理論上為僅受拉壓載荷的二力桿，故傳動機構(gòu)的單位重量具有很高的承載能力。 
響應(yīng)速度快：運動部件慣性的大幅度降低有效地改善了伺服控制器的動態(tài)品質(zhì)，允許動平臺獲得很高的進給速度和加速度，因而特別適于各種高速數(shù)控作業(yè)。 
環(huán)境適應(yīng)性強：便于可重組和模塊化設(shè)計，且可構(gòu)成形式多樣的布局和自由度組合。在動平臺上安裝刀具可進行多坐標(biāo)銑、鉆、磨、拋光，以及異型刀具刃磨等加工。裝備機械手腕、高能束源或CCD攝像機等末端執(zhí)行器，還可完成精密裝配、特種加工與測量等作業(yè)。 
技術(shù)附加值高：并聯(lián)機床具有“硬件”簡單，“軟件”復(fù)雜的特點，是一種技術(shù)附加值很高的機電一體化產(chǎn)品，因此可望獲得高額的經(jīng)濟回報。
目前，國際學(xué)術(shù)界和工程界對研究與開發(fā)并聯(lián)機床非常重視，并于90年代中期相繼推出結(jié)構(gòu)形式各異的產(chǎn)品化樣機。1994年在芝加哥國際機床博覽會上，美國Ingersoll銑床公司、Giddings & Lewis公司和Hexal公司首次展出了稱為“六足蟲”(Hexapod)和“變異型”(VARIAX)的數(shù)控機床與加工中心，引起轟動。此后，英國Geodetic公司，俄羅斯Lapik公司，挪威Multicraft公司，{TodayHot}日本豐田、日立、三菱等公司, 瑞士ETZH和IFW研究所，瑞典Neos Robotics公司，丹麥Braunschweig公司，德國亞琛工業(yè)大學(xué)、漢諾威大學(xué)和斯圖加特大學(xué)等單位也研制出不同結(jié)構(gòu)形式的數(shù)控銑床、激光加工和水射流機床、坐標(biāo)測量機和加工中心。與之相呼應(yīng)，由美國Sandia國家實驗室和國家標(biāo)準(zhǔn)局倡議，已于1996年專門成立了Hexapod用戶協(xié)會，并在國際互聯(lián)網(wǎng)上設(shè)立站點。近年來，與并聯(lián)機床和并聯(lián)機器人操作機有關(guān)的學(xué)術(shù)會議層出不窮，例如第47～49屆CIRP年會、1998～1999年CIRA大會、ASME第25屆機構(gòu)學(xué)雙年會、第10屆TMM世界大會均有大量文章涉及這一領(lǐng)域。由美國國家科學(xué)基金會動議，1998年在意大利米蘭召開了第一屆國際并聯(lián)運動學(xué)機器專題研討會，并決定第二屆研討會于2000年在美國密執(zhí)安大學(xué)舉行。1994～1999年期間，在歷次大型國際機床博覽會上均有這類新型機床參展，并認為可望成為21世紀(jì)高速輕型數(shù)控加工的主力裝備。 
我國已將并聯(lián)機床的研究與開發(fā)列入國家“九五”攻關(guān)計劃和863高技術(shù)發(fā)展計劃，相關(guān)基礎(chǔ)理論研究連續(xù)得到國家自然科學(xué)基金和國家攀登計劃的資助。部分高校還將并聯(lián)機床的研發(fā)納入教育部211工程重點建設(shè)項目，并得到地方政府部門的支持且吸引了機床骨干企業(yè)的參與。在國家自然科學(xué)基金委員會的支持下，中國大陸地區(qū)從事這方面研究的骨干力量，于1999年6月在清華大學(xué)召開了我國第一屆并聯(lián)機器人與并聯(lián)機床設(shè)計理論與關(guān)鍵技術(shù)研討會，對并聯(lián)機床的發(fā)展現(xiàn)狀、未來趨勢以及亟待解決的問題進行了研討。
并聯(lián)機床設(shè)計理論與關(guān)鍵技術(shù)
概念設(shè)計 
概念設(shè)計是并聯(lián)機床設(shè)計的首要環(huán)節(jié)，其目的是在給定所需自由度條件下，尋求含一個主剛體(動平臺)的并聯(lián)機構(gòu)桿副配置、驅(qū)動方式和總體布局的各種可能組合。 
按照支鏈中所含伺服作動器數(shù)目不同，并聯(lián)機床可大致分為并聯(lián)、{HotTag}串并聯(lián)和混聯(lián)3種類型。前兩者在一條支鏈中僅含一個或一個以上的作動器，以直接生成3～6個自由度；而后者則通過2個或多個少自由度并聯(lián)或串聯(lián)機構(gòu)的串接組合生成所需的自由度。按照作動器在支鏈中的位置不同，并聯(lián)機床可采用內(nèi)副和外副驅(qū)動，且一般多采用線性驅(qū)動單元，如伺服電機—滾珠絲杠螺母副或直線電機等。機架結(jié)構(gòu)的變化可使得并聯(lián)機床的總體布局具有多樣性，但同時也使工作空間的大小、形狀以及運動靈活度產(chǎn)生很大差異。因此，在制定總體布局方案時，應(yīng)采用概念設(shè)計與運動學(xué)設(shè)計交互方式，并根據(jù)特定要求做出決策。 
通過更換末端執(zhí)行器便可在單機上實現(xiàn)多種數(shù)控作業(yè)是并聯(lián)機床的優(yōu)點之一。然而由于受到鉸約束、支鏈干涉、特別是位置與姿態(tài)耦合等因素的影響，致使動平臺實現(xiàn)姿態(tài)能力有限是各種6自由度純并聯(lián)機構(gòu)的固有缺陷，難于適應(yīng)大傾角多坐標(biāo)數(shù)控作業(yè)的需要。目前并聯(lián)機床一個重要的發(fā)展趨勢是采用混聯(lián)機構(gòu)分別實現(xiàn)平動和轉(zhuǎn)動自由度。這種配置不但可使平動與轉(zhuǎn)動控制解耦，而且具有工作空間大和可重組性強等優(yōu)點。特別是由于位置正解存在解析解答，故為數(shù)控編程和誤差補償提供了極大的方便。應(yīng)該強調(diào)，傳統(tǒng)機床的發(fā)展已有數(shù)百年歷史，任何希望從純機構(gòu)學(xué)角度創(chuàng)新而試圖完全摒棄傳統(tǒng)機床結(jié)構(gòu)布局與制造工藝合理部分的設(shè)想都將是有失偏頗的。
運動學(xué)設(shè)計 
并聯(lián)機床運動學(xué)設(shè)計包括工作空間定義與描述，以及工作空間分析與綜合兩大內(nèi)容。合理地定義工作空間是并聯(lián)機床運動學(xué)設(shè)計的首要環(huán)節(jié)。與傳統(tǒng)機床不同，并聯(lián)機床的工作空間是各支鏈工作子空間的交集，一般是由多張空間曲面片圍成的閉包。為了適合多坐標(biāo)數(shù)控作業(yè)的需要，通常將靈活(巧)度工作空間的規(guī)則內(nèi)接幾何形體定義為機床的編程工作空間。對于純6自由度并聯(lián)機床，動平臺實現(xiàn)位置和姿態(tài)的能力是相互耦合的，即隨著姿態(tài)的增加，工作空間逐漸縮小。因此，為了實現(xiàn)動平臺實現(xiàn)位姿能力的可視化，往往還需用位置空間或姿態(tài)空間進行降維描述。 
工作空間分析與綜合是并聯(lián)機床運動學(xué)設(shè)計的核心內(nèi)容。廣義地，工作空間分析涉及在已知尺度參數(shù)和主動關(guān)節(jié)變量變化范圍條件下，評價動平臺實現(xiàn)位姿的能力；尺度綜合則是以在編程空間內(nèi)實現(xiàn)預(yù)先給定的位姿能力并使得操作性能最優(yōu)為目標(biāo)，確定主動關(guān)節(jié)變量的變化范圍和尺度參數(shù)。 
工作空間分析可借助數(shù)值法或解析法。前者的核心算法為，根據(jù)工作空間邊界必為約束起作用邊界的性質(zhì)，利用位置逆解和K-T條件搜索邊界點集。后者的基本思路是，將并聯(lián)機構(gòu)拆解成若干單開鏈，利用曲面包絡(luò)論求解各單開鏈子空間邊界，再利用曲面求交技術(shù)得到整體工作空間邊界。 
尺度綜合是實現(xiàn)并聯(lián)機床運動學(xué)設(shè)計的最終目標(biāo)，原則上需要兼顧動平臺實現(xiàn)位姿的能力、運動靈活度、支鏈干涉等多種因素。針對6自由度并聯(lián)機床，目前可以利用的尺度綜合方法可以分為：基于各向同性條件的尺度綜合，兼顧各向同性條件和動平臺姿態(tài)能力的尺度綜合，以及基于總體靈活度指標(biāo)的加權(quán)綜合3種方法。第1種方法因僅依賴滿足各向同性條件時的尺度參數(shù)關(guān)系，故存在無窮多組解答。第2種方法針對動平臺在給定工作空間中實現(xiàn)預(yù)定姿態(tài)能力的需要，通過施加適當(dāng)約束，可有效地解決多解問題。第3種方法較為通用，通常以雅可比矩陣條件數(shù)關(guān)于工作空間的一次矩最小為目標(biāo)，將尺度綜合問題歸結(jié)為一類泛函極值問題。值得指出，第2種方法僅適用某些并聯(lián)機構(gòu)(如Stewart平臺)；而第3種方法除計算效率低外，還不能兼顧動平臺實現(xiàn)姿態(tài)的能力。因此，針對不同類型的并聯(lián)機床，研究兼顧多種性能指標(biāo)的高效尺度綜合方法將是一項極有意義的工作。
動力學(xué)問題 
剛體動力學(xué)逆問題是并聯(lián)機床動力分析、整機動態(tài)設(shè)計和控制器參數(shù)整定的理論基礎(chǔ)。這類問題可歸結(jié)為已知動平臺的運動規(guī)律，求解鉸內(nèi)力和驅(qū)動力。相應(yīng)的建模方法可采用幾乎所有可以利用的力學(xué)原理，如牛頓－尤拉法、拉格朗日方程、虛功原理、凱恩方程等。由于極易由雅可比和海賽矩陣建立操作空間與關(guān)節(jié)空間速度和加速度的映射關(guān)系，并據(jù)此構(gòu)造各運動構(gòu)件的廣義速度和廣義慣性力，因此有理由認為，虛功(率)原理是首選的建模方法。 
動態(tài)性能是影響并聯(lián)機床加工效率和加工精度的重要指標(biāo)。并聯(lián)機器人的動力性能評價完全可以沿用串聯(lián)機器人的相應(yīng)成果，即可用動態(tài)條件數(shù)、動態(tài)最小奇異值和動態(tài)可操作性橢球半軸長幾何均值作為指標(biāo)。與機器人不同，金屬切削機床動態(tài)特性的優(yōu)劣主要是基于對結(jié)構(gòu)抗振性和切削穩(wěn)定性的考慮。動態(tài)設(shè)計目標(biāo)一般可歸結(jié)為，提高整機單位重量的靜剛度；通過質(zhì)量和剛度合理匹配使得低階主導(dǎo)模態(tài)的振動能量均衡；以及有效地降低刀具與工件間相對動柔度的最大負實部，以期改善抵抗切削顫振的能力。由此可見，機器人與機床二者間動態(tài)性能評價指標(biāo)是存在一定差異的。事實上，前者沒有計及對結(jié)構(gòu)支撐子系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，以及對工作性能的特殊要求；而后者未考慮運動部件慣性及剛度隨位形變化的時變性和非線性。因此，深入探討并聯(lián)機床這類機構(gòu)與結(jié)構(gòu)耦合的、具有非定長和非線性特征的復(fù)雜機械系統(tǒng)動力學(xué)建模和整機動態(tài)設(shè)計方法，將是一項極富挑戰(zhàn)性的工作。這項工作對于指導(dǎo)控制器參數(shù)整定，改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)也是極為重要的。
精度設(shè)計與運動學(xué)標(biāo)定 
精度問題是并聯(lián)機床能否投入工業(yè)運行的關(guān)鍵。并聯(lián)機床的自身誤差可分為準(zhǔn)靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差。前者主要包括由零部件制造與裝配、鉸鏈間隙、伺服控制、穩(wěn)態(tài)切削載荷、熱變形等引起的誤差；后者主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)的動特性與切削過程耦合所引起的振動產(chǎn)生的誤差。機械誤差是并聯(lián)機床準(zhǔn)靜態(tài)誤差的主要來源，包括零部件的制造與裝配誤差。目前，由于尚無有效的手段檢測動平臺位姿信息，因而無法實現(xiàn)全閉環(huán)控制條件下，通過精度設(shè)計與運動學(xué)標(biāo)定改善機床的精度就顯得格外重要。 
精度設(shè)計是機床誤差避免技術(shù)的重要內(nèi)容，可概括為精度預(yù)估與精度綜合兩類互逆問題。精度預(yù)估的主要任務(wù)是，按照某一精度等級設(shè)定零部件的制造公差，根據(jù)閉鏈約束建立誤差模型，并在統(tǒng)計意義下預(yù)估刀具在整個工作空間的位姿方差，最后通過靈敏度分析修改相關(guān)工藝參數(shù)，直至達到預(yù)期的精度指標(biāo)。工程設(shè)計中，更具意義的工作是精度綜合，即精度設(shè)計的逆問題。精度綜合是指預(yù)先給定刀具在工作空間中的最大位姿允差(或體積誤差)，反求應(yīng)分配給零部件的制造公差，并使它們達到某種意義下的均衡。精度綜合一般可歸結(jié)為一類以零部件的制造公差為設(shè)計變量，以其關(guān)于誤差靈敏度矩陣的加權(quán)歐氏范數(shù)最大為目標(biāo)，以及以公差在同一精度等級下達到均衡為約束的有約束二次線性規(guī)劃問題。 
運動學(xué)標(biāo)定，又稱為精度補償或基于信息的精度創(chuàng)成，是提高并聯(lián)機床精度的重要手段。運動學(xué)標(biāo)定的基本原理是，利用閉鏈約束和誤差可觀性，構(gòu)造實測信息與模型輸出間的誤差泛函，并用非線性最小二乘技術(shù)識別模型參數(shù)，再用識別結(jié)果修正控制器中的逆解模型參數(shù)，進而達到精度補償?shù)哪康�。高效�?zhǔn)確的測量方法是實現(xiàn)運動學(xué)標(biāo)定的首要前提。根據(jù)測量輸出不同，通�？刹捎�2類運動學(xué)標(biāo)定方法：①利用內(nèi)部觀測器所獲信息的自標(biāo)定方法，其一般需要在從動鉸上安裝傳感器(如在虎克鉸上安裝編碼器)；②檢測刀具位姿信息的外部標(biāo)定方法，其原則上需要高精度檢具和昂貴的五坐標(biāo)檢測裝置。
數(shù)控系統(tǒng) 
從機床運動學(xué)的觀點看，并聯(lián)機床與傳統(tǒng)機床的本質(zhì)區(qū)別在于動平臺在笛卡爾空間中的運動是關(guān)節(jié)空間伺服運動的非線性映射(又稱虛實映射)。因此，在進行運動控制時，必須通過位置逆解模型，將事先給定的刀具位姿及速度信息變換為伺服系統(tǒng)的控制指令，并驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)實現(xiàn)刀具的期望運動。由于構(gòu)型和尺度參數(shù)不同，導(dǎo)致不同并聯(lián)機床虛實映射的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不盡相同，因此采用開放式體系結(jié)構(gòu)建造數(shù)控系統(tǒng)是提高系統(tǒng)適用性的理想途徑。 
為了實現(xiàn)對刀具的高速高精度軌跡控制，并聯(lián)機床數(shù)控系統(tǒng)需要高性能的控制硬件和軟件。系統(tǒng)軟件通常包括用戶界面、數(shù)據(jù)預(yù)處理、插補計算、虛實變換、PLC控制、安全保障等模塊，并需要簡單、可靠、可作底層訪問，且可完成多任務(wù)實時調(diào)度的操作系統(tǒng)。 
友好的用戶界面是實現(xiàn)并聯(lián)機床工業(yè)運行不可忽視的重要因素。由于操作者已習(xí)慣傳統(tǒng)數(shù)控機床操作面板及有關(guān)術(shù)語和指令系統(tǒng)，故基于方便終端用戶使用的考慮，在開發(fā)并聯(lián)機床數(shù)控系統(tǒng)用戶界面時，必須將其在傳動原理方面的特點隱藏在系統(tǒng)內(nèi)部，而使提供給用戶或需要用戶處理的信息盡可能與傳統(tǒng)機床一致。這些信息通常包括操作面板的顯示，數(shù)控程序代碼和坐標(biāo)定義等。 
實時插補計算是實現(xiàn)刀具高速、高精度軌跡控制的關(guān)鍵技術(shù)。在以工業(yè)PC和開放式多軸運控板為核心搭建的并聯(lián)機床數(shù)控系統(tǒng)中，常用且易行的插補算法是，根據(jù)精度要求在操作空間中離散刀具軌跡，并根據(jù)硬件所提供的插補采樣頻率，按時間軸對離散點作粗插補，然后通過虛實變換將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到關(guān)節(jié)空間，再送入控制器進行精插補。注意到在操作空間中兩離散點間即便是簡單的直線勻速運動，也將被轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)空間中各軸相應(yīng)兩離散點間的變速運動，因此若仍使關(guān)節(jié)空間中各軸兩離散點間作勻速運動，則將在操作空間中合成復(fù)雜的曲線軌跡。為此，必須對離散點密化以創(chuàng)成高速、高精度的刀具軌跡。這不僅需要大幅度提高控制器的插補速率，而且需要有效地處理速度過渡問題。
關(guān)鍵基礎(chǔ)件 
關(guān)鍵基礎(chǔ)件的專業(yè)化和系列化配套是建造高速高精度并聯(lián)機床，實現(xiàn)產(chǎn)品的可重組和模塊化設(shè)計，以及大幅度降低制造成本的物質(zhì)保證。這項工作也是將并聯(lián)機床推向市場的重要環(huán)節(jié)。并聯(lián)機床所需的關(guān)鍵基礎(chǔ)件包括功率體積比大的高速電主軸單元、高速高性能直線電機、精密絲杠導(dǎo)軌副、結(jié)構(gòu)緊湊且可調(diào)隙的精密滾動球軸承和卡當(dāng)鉸，以及高精度光柵和激光測量定位系統(tǒng)等。目前，國外已有專業(yè)生產(chǎn)廠(如德國INA軸承公司)開發(fā)出不同系列的產(chǎn)品。然而，這些產(chǎn)品在我國還多屬空白，或與國際先進水平存在較大差距。
并聯(lián)機床是機床家族中的一個新成員，目前還處于“襁褓“之中，尚有許多理論與技術(shù)問題有待攻克。并聯(lián)機床是否具有生命力的關(guān)鍵在于能否回答潛在用戶“有何理由能說服我購買并聯(lián)機床而不是傳統(tǒng)機床”這一問題。因此，緊緊把握新一代制造設(shè)備變革的契機，大力加強對并聯(lián)機床的理論研究與工程實踐，對促進這種新型數(shù)控裝備早日產(chǎn)品化和產(chǎn)業(yè)化，盡快將高新技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力具有重要的意義。這一工作將有賴于政府主管部門、機床生產(chǎn)企業(yè)和潛在用戶的遠見卓識，以及機床設(shè)計工作者與機器人機構(gòu)學(xué)工作者的通力合作和不懈努力。